Minggu, 27 Maret 2011

Logaritma

Blog ini tidak lagi dikelola, untuk materi, soal dan pembahasan matematika, silahkan kunjungi www.meetmath.com

Seringkali materi logaritma terasa sulit bagi para siswa,benarkah demikian??
Sebenarnya untuk menguasai materi ini sebaiknya materi akar dan perpangkatan juga telah dipelajari. Nah, untuk posting pertama saya, saya ambil materi logaritma tingkat SMA, yang berisi beberapa poin antara lain notasi logaritma, sifat-sifat logaritma, soal - soal logaritma beserta cara penyelesaiannya.

Notasi logaritma      alog b = x     ⇔     a x = b

contoh :
      3log 27   = 3  ⇔  33 = 27
      2log 128 = 7  ⇔  27 = 128


Sifat-sifat:

  • alog a = 1
  • a log bn = n.a log b
  • alog b - alog c = alog (bc)
  • alog b + alog c = alog (b.c)
  • alog b . blog c = alog c
  • alog b = 1blog a
  • amlog bn = n/m . alog b

setelah memahami sifat-sifat di atas, kita akan lebih mudah mengerjakan soal logaritma. Cara penyelesaian masing-masing siswa biasanya bervariatif, karena menggunakan sifat yang berlainan. Namun tentunya menghasilkan hasil akhir yang sama, mari kita coba...

Soal dan pembahasan logaritma :

1.  25 log 5 = 15log 25
                  = 12


2.  27 log 81 = 33log 34
                    = 43. 3log 3
                    = 43


3.  3log 4 . 4log 5 - 3log ( 59) = 3log 5 - (3log 5 - 3log 9)

                                               = 3log 9
                                               = 2

4.  10log 5 + 10log 4 - 100log 4 = 10log (5.4)  - 102log 22
                                                                   = 10log 20 -   2210log 2
                                                  = 10log (202)
                                                  = 10log 10
                                                  = 1

5.   3log (2x - 3) + 3log 4 = 3log (2x + 6) tentukan nilai x = ...
         3log 4.(2x - 3)       = 3log (2x+ 6)
                      8x - 12     =  2x + 6
                                x    =   3


yang sudah mampir, tinggalin jejaknya di komentar yah..

10 komentar:

  1. contoh soal pembahasannya kurang banyak. Thx

    BalasHapus
    Balasan
    1. pembahasannya ke sini aja yah http://www.meetmath.com

      Hapus
  2. Yang nomer 4 itu 20/2 nya hasil dari apa ?

    BalasHapus
  3. ane bantu jawab ya..
    @Hafidloh :
    = 10log 20 - 2⁄2. 10log 2
    = 10log 20 : 10Log 2
    = 10Log10
    = 1

    jadi 2/2 nya di ilangin
    jadi sisa tinggal
    = 10Log 20 - 10Log 2

    karna di logaritma minus itu jadi bagi
    sehingga..
    = 10Log 20 : 10Log 2

    karna basis nya sama 10 jadi bisa langsung di bagi saja
    = 10Log 20 : 10Log 2
    = 10Log10

    karna sifat logaritma aLoga = 1 <<< a = 10 kalo di soal ini
    jadi..
    = 10Log10
    = 1

    correct me if i wrong :)

    BalasHapus
  4. makasih infonya gue jadi cepet ngerti tapi contoh soalnya datambah lagi ya....?
    no 1 itu gimana ya caranya

    BalasHapus
  5. Boleh ditambah nggak soalnya? Pliss aku ada tugas makasih :)

    BalasHapus
  6. sepertinya diatas sudah ada pengumuman bahwa blog ini sudah tidak aktif lagi dan disuruh buka www.meetmath.com

    BalasHapus
  7. kurang banyaaak soal soalnya hehehehe:))

    BalasHapus